Fisica ...tra Scienza e Mistero (Universo,Energia,Mente e Materia)

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 hf=mc^2 ? ...vediamo di chiarire

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Fausto
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MessaggioOggetto: hf=mc^2 ? ...vediamo di chiarire   Ven Mag 15, 2009 11:41 pm

Molte volte mi è stata fatta dai "meno addetti ai lavori" la domanda sulla questione dell'uguaglianza tra l'equazione di Einstein (E=mc^2) e quella di De Broglie (E=hf), che in molti appunto identificano con la seguente formula: hf=mc^2 (dove h è la costante di Planck, f è la frequenza, m la massa e c la velocità della luce).
Bene, vediamo quindi di chiarire come stanno realmente le cose...
Le equazioni di De Broglie sono le seguenti:
Lambda= h/p ...ovvero, la lunghezza d'onda (lambda) è data dalla costante di Planck (h),divisa per la quantità di moto (p). Poi abbiamo la seguente equazione:
f= E/h ...ovvero, la frequenza (f) è data dall'energia (E), divisa per la costante di Planck (h).

Ora, usando i risultati della relatività speciale, potremmo trascrivere le due succitate equazioni nel seguente modo:

Lambda= h / gamma.m.v (dove h è sempre la costante di Planck, gamma è il fattore di Lorentz, m è la massa invariante della particella e infine v rappresenta la velocità della particella); da cui ricaviamo:
Lambda= h/ (mv . 1/radice quadrata di 1-(v/c)^2)

[Tanto per chiarire,il Fattore di Lorentz è il seguente: 1/ (radice quadrata di 1-v^2/c^2)]

La seconda equazione che possiamo trascrivere grazie alla relatività speciale è invece la seguente:
f= mc^2 / (h . radice quadrata di 1-(v/c)^2)

Infine deduciamo quindi che hf= (mc^2) / (radice quadrata di 1-(v/c)^2)

...e questa è l'equazione più completa che si possa scrivere utilizzando i risultati della relatività speciale.

Per un approfondimento: http://www.slideshare.net/Intilla/hfmc2-lets-try-to-discover-it

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