I Paradossi Della Meccanica Quantistica di A.M.

Allego alcune ricerche che ho fatto alcuni anni fa prima che conoscessi Fausto Intilla che devo ringraziare per aver sviluppato ulteriormente o chiarito "i segreti della scienza".
Ovviamente Fausto potrà aggiornarci su quanto esposto in questo intervento
Pier

I PARADOSSI DELLA MECCANICA QUANTISTICA
di A.M. Numerosi sono i paradossi provocati da una applicazione corretta e rigorosa della Meccanica Quantistica (MQ). Uno dei più famosi è quello del gatto di Schrodinger.
Si immagini un gatto rinchiuso in una stanza insieme ad una fiala di gas velenoso la cui aperura viene provocata dal decadimento di un atomo radioattivo.
Come è ben noto esiste una determinata probabilità, crescente con il tempo, che l'atomo decada e provochi la morte del gatto.
Secondo la MQ, se non si esegue alcuna misura cioè se non si va ad aprire la stanza il sistema è descritto da una combinazione lineare degli autostati [gatto vivo-fiala chiusa] + [gatto morto-fiala aperta]. In questa situazione il gatto non è vivo e non è morto.
Siamo noi quando apriamo la stanza a far collassare lo stato del sistema verso uno dei due autostati e quindi a provocare la morte o la sopravvivenza del gatto
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Se il gatto gioca coi "quanti"
Ma quel gatto é vivo o morto ? Era la domanda che Erwin Schrödinger poneva provocatoriamente facendo arrovellare i fisici teorici verso la metà degli anni trenta, dopo l'affermazione della meccanica quantistica. Una questione che vide schierati fianco a fianco Schrödinger e Albert Einstein. Il primo con la sua famosa equazione aveva esteso la meccanica quantistica ondulatoria alle particelle, dando così forza a questo filone di ricerca teorica che é alla base della fisica contemporanea. Il secondo, con la teoria della relatività generale, aveva aperto gli orizzonti all'altra componente fondamentale di questa stessa fisica. Con loro e con pochi altri era nata la nuova scienza che ha come nucleo fondamentale la fisica dei quanti e la teoria della realatività generale. Attraverso un meccanismo concettualmente piuttosto semplice, Schrödinger faceva dipendere la vita di un gatto da un evento a livello subatomico, quindi descrivibile solo mediante la meccanica quantistica. Ma partendo dal paradosso del gatto "un sistema quantistico non é un oggetto rappresentabile, come avviene nella meccanica classica, mediante i valori, definiti perfettamente, di tutte le sue grandezze fisiche". E questo non dipenderebbe dall'inadeguatezza della teoria, incapace di spiegare e rappresentare esattamante i fenomeni ma da una caratteristica intrinseca dei costituenti fondamentali della materia. Ma se la materia microscopica può essere descritta solo in termini di probabilità e se gli oggetti della nostra vita quotidiana sono invece certi, vivi o morti, e non vivi al 50%, che rapporto c'é fra l'indeterminatezza dei loro componenti fondamentali e l'apparente certezza dell'oggetto nel suo complesso, perfettamente descrivibile secondo i canoni della fisica classica ?
Il gatto, insomma, la cui vita é affidata alla sopravvivenza di un atomo radioattivo che decade per metà ogni ora, dopo un'ora in questa situazione sarà vivo, morto o vivo "con indice 0,5" ? La maggior parte dei fisici ha accettato la risposta di Bohr per cui, semplificando molto, gli oggetti quantistici e quelli classici sono semplicemente diversi. C'é poi una minoranza di scienziati che attribuisce alla coscienza umana la semplificazione classica, la scelta binaria tra "vivo" e "morto", fra "vero" e "falso", che non sarebbe intrinseca alla natura delle cose, che manterrebbero oggettivamente la loro natura ambigua, quantistica.
Schrödinger e Albert Einstein.non accettarono la dualità della risposta di Bohr né le soluzioni che negavano ogni vaalidità alla conoscenza diretta della realtà. Ritenevano semplicemente che quei modelli teorici fossero utili strumenti matematici ma dovessero essere superati in quanto fornivano una descrizione inadeguata della realtà. Occorreva quindi sviluppare modelli più complessi che spiegassero le contraddizioni e i paradossi in cui si dibatteva la meccanica quantistica. Entrambi scelsero la strada della ricerca delle grandi teorie unificate (Gut) o delle teorie del tutto (Toe, theory of everything), senza peraltro riuscirvi come non ci sono riusciti i nostri contemporanei. Anzi, c'é qualcuno che lavora con metodo per demolire ciò che altri vanno costruendo, come il fisico russo Gribov che recentemente ha messo in discussione, con l'esistenza dei quark, quello che é probabilmente l'unico modello che sembrava riuscito, anche se solo parzialmente, a compiere un passo avanti sulla strada dell'unificazione delle forze fondamentali, la cosiddetta cromodinamica quantistica di Gell-Mann. Per giungere a qualche risultato si spera finalmente in quello che un giovane astronomo ha definito l'incontro fra "disumani" e "inesatti" per indicare il dialogo tra scienziati e filosofi. Probabilmente finora il tentativo di arrivare ad una filosofia della natura é fallito perché non possiamo aspettarci "da una singola filosofia o da un singolo filosofo quella integrazione che già un Einstein non poteva più raggiungere".
(B.Bertotti- Umberto Curi "Erwin Schrödinger scienziato e filosofo", il Poligrafo, Padova 1994, £. 30.000
G. Pisent-J Renn "L'eredità di Einstein", il Poligrafo, Padova 1994, £. 30.000)
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Seguito 1) di : "Allego alcune ricerche che ho fatto alcuni anni fa prima che conoscessi Fausto Intilla che devo ringraziare per aver sviluppato ulteriormente o chiarito "i segreti della scienza".
Ovviamente Fausto potrà aggiornarci su quanto esposto in questo intervento "
Pier

"Quanti", gli incerti della fisica
Dov'é la luna quando nessuno la guarda?
Al posto della conoscenza certa della meccanica classica, la meccanica quantistica ci offre una conoscenza probabilistica, incerta e incompleta, che ci parla di una natura indeterminata i cui eventi non sono regolati da nessi causali ma dal caso.
La meccanica dei quanti ha messo in discussione alcuni caposaldi della conoscenza: l'idea della realtà oggettiva, la causalità, il determinismo, la completezza. Non ha senso chiedersi se le particelle elementari abbiano un'esistenza oggettiva nel tempo e nello spazio. Si può parlare soltanto di interferenza. delle particelle con un altro sistema fisico, lo strumento di misura: "non siamo osservatori ma attori sul palcoscenico della vita. Quando consideriamo eventi atomici viene meno la tradizionale distinzione fra soggetto e oggetto, tra osservatore e processi oggettivi descrivibili per mezzo delle loro coordinate spazio-temporali."
Per Heisenberg, difensore dell'interpretazione ortodossa della meccanica quantistica, quella della "scuola di Copenaghen", "la fisica deve occuparsi solo di descrivere la correlazione fra le osservazioni". Non si può dir nulla su ciò che accade "realmente" tra una misurazione e l'altra.
Riguardo al problema della misurazione Pascual Jordan ritiene che "l'osservazione non solo disturba quello che viene misurato ma addirittura lo produce; noi stessi produciamo il risultato della misura.".
Di fronte alla posizione di Heisenberg e della scuola di Copenaghen, Einstein manifestò il proprio disagio:"Dio non gioca a dadi col mondo" disse in una celebre lettera a Born nel 1926, esprimendo la profonda convinzione nella validità dei principi fondamentali della scienza classica, la causalità e il determinismo. Come Dio non gioca a dadi, così la luna resta al proprio posto anche se nessuno la guarda.
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Dell'Incertezza
Interpretazioni della Teoria Quantistica
L'assunzione fondamentale della Teoria Quantistica e` che ogni campo di forze si manifesta sotto forma di particelle discrete (o "quanta"). In altre parole, le forze (elettromagnetica, gravitazionale, etc.) altro non sono che manifestazioni di uno scambio di quantita` discrete di energia. Questa fu la scoperta di Max Planck nel 1900, e per tale ragione l'unita` fondamentale di scambio e` chiamata "costante di Planck". Qualunque scambio di energia deve avvenire come multiplo di quella costante. Louis de Broglie nel 1923 generalizzo` un'idea di Einstein e propose che particelle e onde fossero la stessa cosa. A ogni particella si puo` associare un'onda, e ogni onda e` una manifestazione di una particella. Uno puo` parlare di energia e massa, oppure di frequenza e lunghezza d'onda. Fra queste quantita` esiste un collegamento diretto. Werner Heisenberg e Erwin Schrodinger trovarono le formule che esprimono questa relazione. Fu pero` Max Born a precisare la natura di questa relazione: l'onda associata a una particella e` un'onda di "probabilita`", nel senso che "prescrive" quali futuri sono possibili per quella particella. Lo stato di una particella non e` piu` quello classico (posizione nello spazio e nel tempo e velocita` di moto). Lo stato di una particella e` dato dalla sovrapposizione di tutti i suoi possibili futuri, ciascuno "pesato" con una probabilita`. L'equazione di Schrodinger descrive l'evoluzione nel tempo di questa funzione di probabilita`, ed e` l'equivalente delle equazioni della fisica classica. La differenza e` che in ogni istante la funzione d'onda descrive un insieme di possibilita`, non un'attualita`... Soltanto osservando il sistema possiamo leggere un valore specifico per la quantita` che vogliamo osservare: prima della misurazione non c'e` alcun modo di prevedere il risultato dell'esperimento. E` l'atto di misurazione che "forza" il sistema ad assumere un valore specifico fra quelli possibili, ed e` del tutto casuale quale valore venga scelto.
I fisici hanno dibattuto a lungo sul significato di questo fatto: che senso ha dire che lo stato di un elettrone e` un insieme di possibili stati? L'elettrone e` qui o li`? In fisica classica non ci sono dubbi: e` qui (il "qui" che misurera` anche il microscopio). Ma in fisica quantistica l'elettrone e` sia qui sia li`, semplicemente con diverse probabilita` di essere qui e li`. Soltanto dopo che l'ho misurato posso dire che e` qui. Il fatto lascio` cosi` perplessi i fisici che Schrodinger stesso propose il famoso paradosso del gatto che e` al tempo stesso vivo e morto, in quanto la particella da cui dipende la sua esistenza e` al tempo stesso qui e li`!
Heisenberg espresse l'indeterminatezza della fisica quantistica con il famoso principio di indeterminatezza: quanto piu` accuratamente misuro una quantita`, tanto meno accuratamente posso misurare le quantita` ad essa collegata. Siccome la Relativita` prescrive che posizione e velocita` sono collegate, non posso misurarle simultaneamente. Se le posizioni di due particelle sono collegate, non posso conoscere la posizione di entrambe. E cosi` via. (Einstein non credette mai alla validita` di questo principio, ma il principio e` una diretta conseguenza delle sue formule!)
Che cos'e` la "realta`" del mondo per la fisica quantistica? Sfortunatamente quella che noi percepiamo come realta` si scopre essere semplicemente una serie di incidenti di percorso. Se crediamo alla fisica quantistica, il mondo e` nelle mani di queste onde di probabilita`. Ogni tanto una di queste onde "collassa", e allora, e soltanto allora, succede qualcosa (le quantita` fisiche assumono dei valori osservabili). La sequenza di quei "qualcosa" costituisce la realta` che percepiamo noi.
Fu Von Neumann a chiarire gli estremi del problema. A far collassare la funzione d'onda e`, secondo la fisica quantistica, l'interferenza di un altro sistema. Per esempio, se cerco di misurare una quantita` di un sistema (la sua velocita`, per esempio), faccio collassare la funzione d'onda del sistema, e pertanto leggo un valore per quella quantita` che prima era semplicemente una delle tante possibilita`. E` il mio atto di osservare a causare la "scelta" di quel particolare valore della velocita` fra tutti quelli possibili. Ma "quando" si verifica quel collasso? C'e` una catena di eventi che porta dalla particella al mio cervello: la particella e` a contatto con qualche strumento, che e` a contatto con qualche altro strumento, che e` a contatto con il microscopio, che e` a contatto con il mio occhio, che e` a contatto con la mia coscienza... dove avviene di preciso il collasso? A che punto la particella smette di essere una funzione d'onda e diventa un oggetto con una velocita` ben precisa?
Il problema puo` essere riformulato cosi`: che cosa causa il collasso di una funzione d'onda? Basta la semplice presenza di un'altra particella nei dintorni del sistema? Oppure dev'essere un oggetto di grandi dimensioni? Oppure dev'essere per forza un oggetto in grado di osservare? Oppure dev'essere per forza una mente umana? Sappiamo che un uomo e` in grado di far collassare una funzione d'onda, in quanto gli scienziati possono misurare le particelle. Ma un insetto? Un insetto- scienziato sarebbe in grado di compiere le stesse osservazioni? Sarebbe in grado di far collassare una funzione d'onda? E un virus? Una pietra? Un albero? Un soffio di vento?...
Von Neumann si domandava cosa promuove un oggetto a "collassatore". La fisica quantistica concede questo privilegio: i sistemi classici (come gli strumenti di misurazione o gli esseri umani, oggetti che hanno una posizione, una forma e un volume ben definiti) sono capaci di far collassare la funzione d'onda di sistemi quantistici (che sono invece pure onde di probabilita`) e pertanto di misurarli. Ma cosa determina se un sistema e` classico o quantistico? Anzi, come fa la natura a sapere quale dei due sistemi e` quello che misura e quale e` quello da misurare, in maniera tale che possa far collassare quello da misurare e non quello che misura? Perche', quando misuro un elettrone, collassa l'elettrone e non collasso io? Intuitivamente, i fisici rispondono che un sistema per essere classico deve essere "grande", in quanto l'indeterminatezza e` tanto maggiore quanto piu` ci si avvicina alle dimensioni della costante di Planck. Ma questo significa semplicemente che gli oggetti "grandi" hanno un'immunita` dalle leggi quantistiche che e` basata soltanto sulla loro dimensione. Quantomeno bizzarro.
Roger Penrose ha recentemente proposto che sia la gravita` a concedere quella immunita` speciale. Gli oggetti "grandi" deformano lo spazio-tempo e cio` in qualche modo causa il collasso spontaneo del sistema in una possibilita` ben precisa. Ecco perche' i sistemi "grandi" hanno una posizione e una forma ben definita. Analogamente, quando il mio campo gravitazionale entra in contatto con quello di un sistema "piccolo" (che si comporta come un sistema quantistico), lo fa diventare parte di un sistema "grande" e pertanto di un sistema classico. E pertanto lo posso misurare.
Il fatto rimane che nulla nella fisica quantistica spiega cosa realmente accada quando un sistema quantistico "collassa": il collasso corrisponde a un cambiamento nello stato del sistema, oppure corrisponde semplicemente a un cambiamento nella conoscenza che io ho di quel sistema?
Naturalmente, viene subito la tentazione di puntare il dito verso la coscienza. Forse il collasso e` dovuto al fatto che un essere senziente compie la misurazione. Forse la mente entra nel mondo attraverso il pertugio lasciato aperto dal principio di indeterminatezza di Heisenberg. Forse la fisica quantistica ci sta dicendo che la mente umana "deve" esistere affinche' il resto dell'universo possa esistere, altrimenti non ci sarebbe nessuno ad osservarlo e cio` significa che resterebbe in eterno nel limbo delle possibilita`. La realta` e` il contenuto della nostra coscienza, come ha scritto recentemente Eugene Wigner.
Un'altra possibilita` e` quella di negare semplicemente che si verifichi questo misterioso "collasso" della funzione d'onda. Invece di ammettere che il futuro venga scelto a caso ogni volta che la funzione collassa, uno puo` decidere che tutti i possibili futuri si verificano tutti insieme. In ogni secondo l'universo si divide in miliardi di altri universi, uno corrispondente a ogni possibile valore di ogni possibile quantita` che uno potrebbe misurare. E` questa la teoria di Hugh Everett: se qualcosa puo` succedere, allora succede... in qualche universo. Una copia di me esiste in ogni universo. Io osservo tutti i possibili risultati di una misurazione, ma lo faccio in universi diversi. Fra coloro che credono in questa ipotesi si contano luminari come David Deutsch e Stephen Hawking.
Wojciech Zurek pensa che tutto contribuisca al collasso, e che il collasso possa avvenire per gradi successivi. L'ambiente distrugge quella che Zurek chiama "coerenza quantistica". E per "ambiente" intende proprio tutto, dalla singola particella che transita per caso fino al microscopio. L'ambiente causa "decoerenza" e la decoerenza causa una sorta di selezione naturale alla Darwin: lo stato classico che emerge da uno stato quantistico e` quello che meglio si "adatta" all'ambiente. Non sorprende pertanto che, studiando questo fenomeno, Zurek stia pervenendo a intriganti paralleli con il fenomeno della vita (l'altro grande mistero della natura e`, ovviamente, quello di come la materia vivente emerga dalla materia non vivente).
Come fa il mondo classico, fatto di oggetti e forme e confini e pesi e altezze, ad emergere da un mondo quantistico, fatto soltanto di onde e di probabilita`? Forse la risposta gettera` luce anche su altri misteri della natura, dalla vita alla coscienza.

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